Логика (кейс)

Задание 1

Установите, какой из основных законов логики – тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания, – нарушен в следующих примерах. Обратите внимание на то, что в одной и той же ситуации может быть нарушен не один логический закон, а несколько. Обоснуйте свой ответ – почему вы утверждаете, что в данной ситуации нарушен именно этот закон (законы), а не другой (другие).

1) – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
- Да, но одни умеют петь, а другие – нет.

Пример выполнения задания:

Ответ – в данной ситуации нарушен логический закон тожества, т. к. понятие «смешанный хор» употребляется в вопросе и ответе в разных значениях: 1) «смешанный» в смысле наличия в нем мужчин и женщин и 2) «смешанный» в смысле наличия в нем женщин, умеющих петь, и неумеющих. Таким образом, в одно и то же понятие вкладывается два различных смысла (понятие – одно, а смыслов – 2,1≠2), или две нетождественные вышеуказанные ситуации отождествляются в данном диалоге, в силу чего логическую ошибку в нем можно квалифицировать как нарушение закона тождества.

2) «Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:
– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?
– Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.
– Ну это тебе полагалось еще до войны прочесть.
– А раз полагалось, значит, прочел.
– Все-таки: читал или не читал?
– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились...»
(Г. Бакланов «Военные повести»)

Ответ: Нарушен закон тождества, который гласит: "В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”. В данном случае для одного понятие «Лес» это книга, а для другого обычный лес. И нарушен закон противоречия, утверждающий, что "Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении”. Здесь же сначала Маклецов утверждал, что он не читал книгу, а потом утверждал обратное.

3) «Маловысокохудожественное произведение»
(М. М. Зощенко).

Ответ: Нарушен закон противоречия, потому, что произведение не может быть одновременно мало –и высоко –художественным, т.к. мало – и высоко –  –это противоположности.

4) «Религия повергает человечество на колени перед существом, не обладающим протяженностью и, вместе с тем, бесконечным и все наполняющим своей безмерностью; перед существом всемогущим и никогда не выполняющим своих желаний; перед существом бесконечно добрым и возбуждающим одно недовольство; перед существом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры и беспорядок» (П. Гольбах).

Ответ: Нарушен закон противоречия, потому что в данном примере много противоположностей: протяженность и бесконечность, всемогущий и не выполняющий свои желания, бесконечно добрый и возбуждающим от одного недовольства, гармония и раздоры. Противоположности не могут быть одновременно истинными.

5) Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:
- Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
- Никого, – сказала Алиса.
- Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!
(Л. Кэролл «Алиса в Зазеркалье»)

Ответ: Нарушен закон тождества, потому что для этих собеседников понятие «никого» разные. Для Алисы – это пустота, а для Короля – это живое существо.

6) Девка с полными ведрами – к добру; пустые ведра – к худу.

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, потому что нет никаких доказательств какими-либо аргументами, что данное утверждение истинно. Данный пример является суеверием.

7) Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?» «Нельзя, конечно же», – отвечает учитель. «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание».

Ответ: Нарушен закон тождества, потому что для собеседников понятие «не сделал» разные.

8) – Дай мне одну из твоих собак.
- Какую?
- Черную.
- Черная мне милее белой!
- Тогда дай белую.
- А белая мне милее обеих!

Ответ: Нарушен закон исключения третьего, гласящий "Две противоречащие мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: одна из них истинна, а другая ложна, и третьего не дано". Если черная милее белой, то белая не может быть милее черной и самой себя, так как нет никакой третьей собаки. Их две. Одна белая, а другая черная.

9) Вот я к Вам приехал в среду,
Но уж больше не приеду;
Ведь попал я на беду
В очень скучную среду.
И могу сказать Вам смело:
Всех гостей «среда заела!»
(Н. Врангель)

Ответ: Нарушен закон тождества, потому что понятие «среда» в данном примере двусмысленное.

10) – Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
- Нет и не существует.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.
(И. С. Тургенев «Рудин»)

Ответ: Нарушен закон противоречия, потому что собеседник Рудина сначала утверждал, что убеждений нет, а потом утверждал обратное, что они есть.

11) Один торговец оружием в Древнем Китае так рекламировал свои товары: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно».

Ответ: Нарушен закон противоречия, потому что первое суждение противоречит второму. Если ничто не может пробить щиты, значит, стрелы тоже не могут пробить эти щиты. А если эти стрелы могут пробить все, что угодно, значит и эти щиты они тоже могут пробить.

12) «Однажды прислуга сообщила мне, что в новолуние на чердаке появляется какая-то белая фигура, пугающая всех своим зловещим видом.
- Вздор, – улыбаясь, сказал я. – Почему именно в новолуние? Если она является, то может явиться когда угодно.
Но прислуга стояла на своем.
- Хорошо, – сказал я. – Я проверю это. Теперь как раз не новолуние, и я посмотрю – явится ли твое привидение?
В ту же ночь я, с замирающим сердцем и не слушая уверений прислуги, что раз нет новолуния, не будет и привидения, отправился на чердак.
Рано утром, бледный, с перекошенным от ужаса лицом, я еле сполз с чердака вниз. На все вопросы меня только и хватило пролепетать:
- Прислуга была права... Новолуния не было, привидение, действительно, не появилось. Ясно, что в новолуние, значит, оно является.
(А. Аверченко «По ту сторону...»)

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, потому что нет никаких доказательств тому, что в новолуние или не в новолуние на чердаке появляется привидение (какая-то белая фигура).

 13) Один товарищ сказал другому:

- Купи сто апельсинов, я один съем.
- Не съешь!
- Съем!
- Давай поспорим.
- Давай.
Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.
- А остальные! – возмутился тот, который купил апельсины.
- Что остальные? – непонимающе спросил другой.
- Ешь остальные!
- С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я взял один апельсин и съел.

Ответ: Нарушен закон тождества, потому что для собеседников понятие «один» разные. Для первого – это означает 1 апельсин (количество), а для второго – это означает съесть все самому (одному).

14) В XVI в. профессор Лувенского университета Фруадмон выступил против Коперника. «Земля, – говорил он, – не может быть планетой, не может обращаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли расположен ад, а последний должен быть как можно дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства».
(Ф. Кымпан «История числа p»).

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, потому что нет никаких доказательств тому, что ад расположен в центре Земли, и должен быть как можно дальше от неба.

 15) – А скажи мне, Сеня, – вкрадчиво произнес дотошный господин, – был ли минувшей ночью у мамзель Ванды генерал с офицерами?
Сеня шмыгнул носом, похлопал белесыми ресницами и переспросил:
- Ночью? Енарал?
- Да-да, енарал, – закивал филер.
- Тута? – Мальчик наморщил лоб.
- Тут, тут, где же еще!
- А рази енаралы по ночам ездеют? – недоверчиво поинтересовался Сенька.
 – Почему же нет?
Мальчик с глубоким убеждением ответил:
– Енарал, он ночью спит. На то он и енарал.
(Б. Акунин «Смерть Ахиллеса»)

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, потому что нет доказательств, что генерал должен ночью обязательно спать.

Задание 2

Определите, какие логические правила доказательства нарушены в следующих ситуациях. (Обратите внимание на то, что среди предложенных ниже эпизодов могут быть и такие, в которых нарушено не одно, а одновременно несколько правил доказательства).

1) Найденные под Житомиром кости, несомненно, принадлежат собаке, – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и очень сожалеет, что трогал чужую еду.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства. Тезис "принадлежат" в первом предложении использован в значении "являются костьми собаки", в следующем – "являются собственностью".

 2) Каждый из двух посетителей ресторана заказал себе рыбное филе. Официант принес блюдо с двумя порциями. Одна из них была побольше, другая поменьше. Один из посетителей сказал другому:
- Прошу Вас – выбирайте любую порцию, какая Вам больше нравится. Сотрапезник поблагодарил его за любезность и положил себе на тарелку ту, которая была побольше. После некоторой паузы первый посетитель заметил:
- Если бы Вы предоставили мне право первого выбора, то я взял бы себе ту порцию, которая поменьше.
- Чем же Вы недовольны? – удивился другой посетитель. – Ведь Вы получили именно то, что хотели.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства. Первый посетитель взял бы порцию поменьше не потому, что она ему нравится.

3) На приеме у психиатра.
- Доктор, мои родственники уверены в том, что я сошел с ума.
- Почему же они так думают?
- Понимаете, доктор, я очень люблю сосиски.
- Так что же здесь странного; я тоже люблю сосиски.
- Правда, доктор?! Как это хорошо! Пойдемте скорее – я покажу Вам свою коллекцию.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства. "Люблю" в устах пациента и доктора имеют разные значения.

4) Говорят, семья заменяет все. Так что выбирай – или все, или семья.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен быть сформулирован ясно и определенно. Тезис "заменяет" в первом предложении использован в значении "лучше чем", в следующем – "замещает".

5) Мать – дочери:
- Дочка, этот парень хромой, косой и, к тому же, – полный сирота; не надо выходить за него замуж!
- А я за красотой не гонюсь, мама!
– Да я не о том, дочка, – парню и так тяжело в жизни пришлось, – пожалей человека.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен быть сформулирован ясно и определенно. Замужество имеет разную оценку в сознании матери и дочери.

 6) – Сними свою шляпу, – сказал Король Болванщику.
- Она не моя, – ответил Болванщик.
- Украдена! – закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным. Присяжные взялись за грифели.
- Я их держу для продажи, – сказал Болванщик. – Я Шляпных Дел Мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы.
(Л. Кэрролл «Алиса в Стране Чудес»).

Ответ: Нарушена ясность и определённость тезиса, и истинность аргументов.

 7) "Они доказывают это при помощи следующего силлогизма: слова только ветер; знание же не что иное, как слова; следовательно, знание есть не что иное, как ветер» (Дж. Свифт «Сказка бочки»).

Ответ: В данном силлогизме допущена ошибка – расширение большего термина.

 8) «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать». (А. Н. Островский «Семейная картина»).

Ответ: Нарушена ясность и определенность тезиса, а так же его неизменность на протяжении всего доказательства. Нарушен закон достаточного основания.

9) «Вначале я была совершенно невежественная. Первое время я, сколько ни билась, никак не могла уследить, когда водопад взбегает обратно в гору. Теперь я знаю, что вода никогда не бежит в гору при свете – только когда темно. Я поняла, что она проделывает это в темноте, потому что озеро не высыхает, а ведь если бы вода не возвращалась ночью обратно на свое место, то оно непременно бы высохло. Самое лучшее – все проверять экспериментальным путем. С помощью экспериментов я установила, что дерево плавает, а также и сухие листья, и перья, и еще великое множество различных предметов; отсюда, делая обобщение, можно прийти к выводу, что скала тоже должна плавать, но приходится просто признать, что это так, потому что доказать это на опыте нет никакой возможности. Пока что. Я, конечно, найду и для этого способ». (М. Твен «Дневник Евы»).

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, а так же ясность и неизменность тезиса.

10) «Сганарель. – Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание. Невежа, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт. – Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель. – Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт. – Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель. – Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается»
(Ж. – Б. Мольер «Лекарь поневоле»).

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, а так же ясность и неизменность тезиса.

11) «Один из придворных страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву, не знает ли тот средства, как унять боль.
- Знаю и причину, знаю и средство, – сказал в ответ Балакирев.
- Скажи, ради Бога.
- У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком – это причина.
- Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство?
- А средство, – чаще спи и как можно более.
- Почему так?
- Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов»
(М. Г. Кривошлык «Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей»).

Ответ: Нарушена достаточность основания, ясность и определённость тезиса. Нарушение истинности аргумента.

12) Одним из выдающихся русских философов XIX-XX вв. был Лев Шестов. О его жизни и творчестве написано немало книг. Одна из них начинается такими словами: «Архитектоника коллажа. Склеить новый мир из наличного. Взорвать иллюзию глубины живописного полотна, одолеть плоскостное пространство реальностью объема весомой предметности. Со стороны трехмерного мира это жертвенная акция. Жертвоприношение в неподвижность. Фиксация предмета превращает его в фикцию. Вещь становится непереносимой. Двухмерность как бы проглатывает ее (коварство плоскости), обретая тем самым некоторую конфигурацию выпуклости, свои собственные складки, зазоры и трещины». (Л. М. Морева «Лев Шестов». Ленинград: ЛГУ, 1991. с. 5.).

Ответ: Нарушен закон достаточного основания. Нарушена ясность и определенность тезиса.

 13) «Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушают всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во – вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную... землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем». (Н. В. Гоголь «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»).

Ответ: Нарушен закон достаточного основания.

14) На экзамене по физике преподаватель спрашивает студента:
- Что такое лошадиная сила?
Студент уверенно отвечает:
- Лошадиная сила – это сила, которую развивает лошадь весом в один килограмм и ростом в один метр.
- Где же вы видели такую лошадь? – удивляется преподаватель.
Студент с прежней уверенностью отвечает:
- Эта лошадь хранится в Париже, в Международном бюро мер и весов.

Ответ: Нарушен закон достаточного основания, а так же ясность и определенность тезиса.

15) Врач – пациенту:
- Каждое утро вам надо пить теплую воду за час до завтрака.
Через неделю:
- Как вы себя чувствуете?
- Плохо, доктор.
- А вы выполняли мои предписания и пили каждое утро теплую воду за час до завтрака?
- Я изо всех сил пытался это сделать, но мог ее пить максимум пятнадцать минут.

Ответ: В данной ситуации нарушено логическое правило доказательства, которое заключается в том, что тезис должен быть сформулирован ясно и определенно. "За час" по-разному понимается врачом и пациентом.

Задание 3

Найдите в литературе (художественной, публицистической, научно-популярной, учебной) или придумайте самостоятельно пример какого-либо софизма, причем подробно прокомментируйте его: как в нем нарушается закон тождества; какие объекты, ситуации, явления и т. п. в нем незаметно отождествляются, будучи нетождественными; насколько глубоко замаскирована преднамеренная логическая ошибка данного рассуждения; насколько труден для разоблачения предлагаемый софизм; требуются ли какие-либо специальные знания из различных наук для его разоблачения.

Ответ: Софизм «Рогатый»:

«Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога»

Нарушен закон тождества, потому что понятие «не терял» имеет двойной смысл. В одном смысле – это то, что не терял конкретно, а в другом – это то, что не терял вообще. Преднамеренная логическая ошибка данного рассуждения замаскирована не глубоко. Для разоблачения предлагаемый софизм легок. Не требуются какие-либо специальные знания из различных наук для его разоблачения.